Dźwigi elektryczne są urządzeniami służącymi do transportu nie tylko towarów, ale również ludzi. O ile transport towarów jest z góry ustalony (towar w czasie transportu nie przesuwa się w kabinie), tak transport ludzi prowadzi do ciągłej zmiany obciążenia kabiny, z uwagi na możliwość przemieszczenia się w kabinie. W związku z powyższym reakcje sił generowanych na prowadnicach są ściśle powiązane i uzależnione od rozmieszczenia obciążenia w kabinie. W artykule zostały przedstawione wyniki teoretycznej analizy wpływu obciążenia na wartość reakcji
Dźwigi stosowane do transportu pionowego istnieją od dawna. Znaczący przełom w tej branży został zapoczątkowany w około 1850 roku przez E. G. Otisa co spowodowało, że dźwigi stały się praktycznym, bezpiecznym i godnym zaufania środkiem transportowym [2], [5]. W późniejszych latach ten środek transportu rozwijał się bardzo szybko – obecnie istnieją na świecie duże koncerny oferujące coraz to nowsze, bezpieczniejsze urządzania transportowe zwane potocznie… windami. Do największych producentów tych urządzeń można zaliczyć min.: ThyssenKrupp Elevator, Otis, Schindler, Kone. Wszyscy producenci dźwigów borykają się z tymi samymi problemami technicznymi. Wpływ rozmieszczenia obciążenia w kabinie na reakcje występujące na prowadnicach jest jednym z wielu problemów , które należy ściśle analizować.
Analiza obciążeń prowadnic
Kabina dźwigu elektrycznego jest zamocowana w ramie, która jest prowadzona w dwóch prowadnicach umieszczonych po bokach ramy kabinowej (rys. 1).
Prowadzenie jest realizowane za pomocą suwaków ślizgowych lub rolkowych. Wybór prowadzenia zależy od wymaganego komfortu jazdy oraz reakcji na prowadnicach. Cała konstrukcja kabiny z ramą jest zawieszona na stalowych linach za pomocą zawiesi linowych. Wytrzymałość prowadnic kabinowych, ich zamocowania i połączenia powinny zapewnić przenoszenie bez odkształceń siły (reakcji) występujących w momencie: zadziałania chwytaczy, urządzeń zakleszczających i podchwytów oraz ugięcia w wyniku występowania nierównomiernego rozkładu obciążeń w kabinie. Prowadnice są produkowane jako ciągnione lub są obrabiane
Polska Norma [7] dopuszcza stosowanie prowadnic zgodnych z normą europejską ISO 7465 [6] o następujących dopuszczalnych wartościach naprężeń σperm:
TABELA 1. Naprężenia dopuszczalne dla prowadnic wg. ISO 7465 [6]
W czasie użytkowania dźwigu na prowadnice działają siły, których wartość jest uzależniona od: rozmieszczenia ładunku w kabinie, współczynników dynamicznych, masy pustej kabiny wraz z ramą, udźwigu nominalnego oraz innych. Na rys. 2. przedstawiony został schemat obciążenia układu wraz z obciążeniem prowadnic.
Prowadzenie kabiny w prowadnicach jest realizowane w sposób nie zależny od konfiguracji urządzenia oraz warunków budowlanych. W celu zobrazowania problemu przyjmiemy założenia, że kabina jest prowadzona centralnie w stosunku do prowadnic i zawieszona jest w środku prowadnic, co przedstawia rys. 3, gdzie:
Dx – wymiar kabiny w kierunku osi X,
Dy – wymiar kabiny w kierunku osi Y,
xQ – położenie udźwigu nominalnego Q w stosunku do środka symetrii prowadnic,
xP – położenie masy kabiny P w stosunku do środka symetrii prowadnic względem osi x,
yP – położenie masy kabiny P w stosunku do środka symetrii prowadnic względem osi y,
C – środek kabiny,
S – zawieszenie kabiny,
Q – udźwig nominalny,
P – masa kabiny
Jak wynika z rys. 2., bezpośredni wpływ na wartości reakcji generowanych na prowadnicach mają: udźwig nominalny, którego położenie nie zawsze można przewidzieć (transport ludzi) oraz środek masy kabiny, który jest przeważnie znany z geometrii kabiny.
Warunkami brzegowymi nierównomiernego obciążenia kabiny mogą być „ściany kabiny”, gdyż ładunek nie jest w stanie przesunąć się poza nie. Teoretycznie najbardziej niekorzystnie na obciążenie prowadnic wpływa sytuacja, gdy kabina nie jest obciążona symetrycznie, co jest najczęstszym zjawiskiem w dźwigach osobowych.
Warunki wytrzymałości prowadnic kabinowych
Ze względu na złożoność obliczeń prowadnic, tok obliczeń przedstawiony jest w Polskiej Normie [7]. Prowadnice kabinowe muszą spełnić trzy warunki obciążenia jednocześnie w różnych sytuacjach użytkowania:
1. w czasie zadziałania chwytaczy,
2. w czasie normalnego użytkowania, w czasie jazdy,
3. w czasie normalnego użytkowania, w czasie załadunku,
Każdy z w/w trzech warunków jest jeszcze podzielony na 6 dodatkowych. Dla poprawnego i kompletnego toku obliczeń prowadnice muszą bowiem spełnić wymagania dotyczące:
1. naprężenia zginającego względem osi Y wywołanego siłą boczną Fx,
2. naprężenia zginającego względem osi X wywołanego siłą boczną Fy,
3. wyboczenia prowadnic,
4. naprężeń złożonych,
5. zginania szyjki prowadnicy,
6. odkształceń.
Poszczególne warunki w zależności od sytuacji obciążenia są porównywalne z wartościami przedstawionymi w tabeli 1. Dodatkowo na wartość otrzymanych reakcji oraz naprężeń mają wpływ czynniki zwane tutaj współczynnikami dynamicznymi, które przedstawiono w tabeli 2. Czynniki wywołujące przeciążenia układu kabiny w prowadnicach są dodatkowymi czynnikami, jakie mogą powodować niesymetryczne obciążenia, które z kolei obciążają prowadnice.
Schemat obliczeń dla poszczególnych warunków przedstawiony jest poniżej. Dla wszystkich sytuacji użytkowania warunki do spełnienia są takie same, różnią się tylko zmiennymi umieszczonymi we wzorach. I tak:
Wszystkie oznaczenia zawarte w powyższych wzorach opisuje Polska Norma [7].
Jak wynika z analizy powyższych zależności, wartości siły, które są generowane na prowadnicach w czasie użytkowania dźwigu, są uzależnione od wielu czynników. Jako stałe czynniki możemy przyjąć min.: masę kabiny, ramy kabinowej, przeciwwagi, współczynniki dynamiczne, wartości wskaźników prowadnic na zginanie. Do zmiennych czynników możemy zaliczyć min.: położenie środka kabiny [C] w stosunku do osi symetrii prowadnic, położenie zawieszenia kabiny [S] w stosunku do osi symetrii prowadnic, położenie środka masy kabiny [P] w stosunku do osi symetrii prowadnic, położenie środka masy ramy [R] w stosunku do osi symetrii prowadnic, położenie progu drzwi względem osi prowadnic. W związku z tym, biorąc pod uwagę czynniki stałe i czynniki zmienne, można zapisać zależność matematyczną, która opisze zależność naprężeń w prowadnicach:
W warunkach praktycznych wartości naprężeń zależą również od innych czynników, ale w naszych rozważaniach mamy na celu pokazanie wpływu rozmieszczenia poszczególnych mas na wartości naprężeń.
Analiza obciążeń prowadnic
W celu dokonania analizy wpływu nierównomiernego obciążenia kabiny na wartość naprężeń w prowadnicach posłużymy się danymi otrzymanymi z firmy Lift Service dla dźwigu elektrycznego o udźwigu 630 kg [4].
Dane do obliczeń:
Udźwig nominalny Q = 630 kg,
Masa kabiny Pk = 550 kg,
Masa ramy kabinowej Pr = 300 kg,
Teoretyczna masa przeciwwagi Mcwt = 1190 kg,
Prędkość dźwigu v = 0,63 m/s,
Załóżmy wstępnie, że w fazie początkowej środek ciężkości kabiny, ramy oraz ciężar wynikający z udźwigu jest w tym samym punkcie, na środku kabiny (pkt 1). Kabinę podzielmy teoretycznie na cztery ćwiartki – dla lepszego zobrazowania problemu. Główne wymiary kabiny są przedstawione na rysunku 4. Wartości reakcji zostały wyznaczone na podstawie powyższych wzorów.
Następnie będziemy analizować wpływ umieszczenia środka ciężaru wynikającego z przemieszczenia masy udźwigu Q. W całej analizie punkty C, S, P będą w tym samym punkcie 1. W następnych fazach analizy, punkt Q będzie się przemieszczał w I ćwiartce w kierunku narożnika kabiny co 100 mm w kierunku x i y. Następnie punkt Q przeniesiemy do II, III i IV ćwiartki, a następnie będziemy go kolejno przemieszczać w kierunku narożników poszczególnych ćwiartek. Według wstępnych założeń większość reakcji będzie największa wtedy, gdy punkt Q będzie w pobliżu narożników kabiny.
Na poniższych wykresach przedstawione są wyniki tylko niektórych wartości naprężeń oraz odkształceń, jakie generują się na prowadnicach. Analiza obciążenia ma na celu pokazanie, jaki wpływ ma położenie obciążenia na generowane wartości reakcji na prowadnicach. Na wykresie 1 przedstawione są wyniki obliczeń rozkładu naprężeń złożonych σ1 w czasie zadziałania chwytaczy.
Jak wynika z powyższego wykresu, największe wartości naprężeń generują się w I i III ćwiartce obciążenia kabiny, z czego w I ćwiartce wartości naprężeń są większe niż… w III ćwiartce. Na wykresie 2 przedstawiony jest rozkład naprężeń złożonych σ2 w czasie zadziałania chwytaczy. Porównując go z wykresem 1 można zauważyć zmiany w wartościach wyliczonych naprężeń, natomiast rozkład naprężeń generuje się podobnie.
Zgodnie z tym, odkształcenie prowadnicy w kierunku „x” i kierunku „y” powinny przebiegać analogicznie, tzn. im bardziej odsunięty punkt obciążenia, tym większe odkształcenie prowadnicy. Rezultaty obliczeń przedstawione są na wykresie 3 i 4.
Jak można zauważyć, prowadnice odkształcają się w kierunku osi „x” oraz „y” z rożnymi wartościami. Nie można się dopatrywać analogii do naprężeń prowadnic. W naszych założeniach ładunek jest punktowy, w rzeczywistości masa – jaką przewozi dźwig – rozłożona jest na pewnej powierzchni. Wartości odkształceń w kierunku poszczególnych osi rozkładają się w różnym stopniu. W przypadku osi „x” największe wartości można zaobserwować w I i IV ćwiartce, podobnie jak rozkład naprężeń. Największe odkształcenia w kierunku osi „y” generują się w I i II ćwiartce. Jednakowy trend wzrostu poszczególnych wartości można zaobserwować w kierunku narożników, co wydaje się być logiczne z punktu widzenia wytrzymałości konstrukcji.
Wnioski
Wartość naprężeń w prowadnicach nie zależy tylko od rozmieszczenia masy w kabinie, ale również od wartości momentów zginających, współczynników zawartych w normie [7] oraz od wartości wskaźników wytrzymałości na zginanie. Stąd zasadne wydaje się stwierdzenie, iż nie należy wyciągać daleko idących wniosków z wstępnych obliczeń. Odkształcenia prowadnic są bardzo istotnym czynnikiem wpływającym na bezpieczeństwo dźwigu. W obliczeniach należy zwracać szczególnie uwagę na najsłabsze punkty prowadnic (szyjkę prowadnicy – przyp. autorów). Obliczenia potwierdzają jedynie fakt, że im dalej od środka zawieszenia tym większe generują się wartości naprężeń oraz odkształceń.
W rzeczywistych warunkach pracy dźwigu na wartości naprężeń mają również wpływ takie czynniki jak: pionowość prowadnic, stan techniczny prowadnic, czy dźwig pracuje na prowadnicach smarowanych czy na sucho (np.: z braku odpowiedniej konserwacji), stan techniczny suwaków kabiny oraz… stanu technicznego całego urządzenia.
W celu wyeliminowania większości przypadków niewłaściwego doboru warunków pracy dźwigu, została opracowana nowa norma, która zaostrzyła warunki jakie należy spełnić dla prowadnic. Zgodnie z wymogami Europejskimi, zagadnienia w normie [7] są potraktowane obszerniej, niż w normie poprzedniej. Zagadnienia obliczeń prowadnic, cierności, warunków bezpieczeństwa są poparte skomplikowanymi wzorami, które starają się odzwierciedlić warunki panujące w czasie rzeczywistej pracy dźwigu [3], [8].
Literatura
[1] Janovsky L.: Elevator Mechanical Design, Published by: Elevator World, Inc 1970
[2] Kwaśniewski J., Dźwigi osobowe i towarowe, Budowa i eksploatacja, UWND, Kraków 2004
[3] Lonkwic P.: Analysis of elevator configuration influence on the operation and safety conditions of lifting ropes. Lift Report 6/2004
[4] Materiały firmy Lift Service S.A., www.lift.pl
[5] Materiały firmy Otis, www.otis.com
[6] Norma ISO 7465
[7] Polska Norma PN EN 81-1 Przepisy bezpieczeństwa dotyczące budowania i instalowania dźwigów, Część 1: Dźwigi elektryczne.
[8] Sturgeon G.: Vertical Transportation: Elevators and Escalators. 2nd edition. John Wiley&Sons, New York, 1983.
Autor: TEKST I ILUSTRACJE: PAWEŁ LONKWIC, AGNIESZKA CZERKAWSKA
