Coraz większe zapotrzebowanie na numeryczne metody obliczeniowe – Metodę Elementów Brzegowych (MEB), Metodę Różnic Skończonych, a zwłaszcza na Metodę Elementów Skończonych (MES) – powoduje w obecnych czasach silny rozwój tych narzędzi
Zakres zastosowania ostatniej z wymienionych metod jest bardzo szeroki, począwszy od zagadnień wytrzymałościowych, poprzez analizy zmęczeniowe, termiczne, dynamiczne, akustyczne, kończąc na symulacjach przepływowych, magnetycznych i elektromagnetycznych. Dla zobrazowania przydatności Metody Elementów Skończonych poniżej przedstawiamy kilka analiz zrealizowanych na zamówienie wybranych klientów.
Składana skrzynka
Przedsiębiorstwo „Jelenia Plast” sp. z o.o. z Jeleniej Góry, przy
opracowywaniu nowej wersji skrzynki składanej zwróciło się do nas z zapytaniem dotyczącym symulacji zachowania się produktu podczas obciążania zadanym ciężarem. Skrzynkę, a właściwie jej dno, można oczywiście obciążyć i sprawdzić, czy wytrzyma. Niestety, tego typu próba fizyczna weryfikuje stan obiektu, ale nie daje odpowiedzi na pytanie: co zmienić, aby było lepiej?
Skrzynka składana z tworzywa
sztucznego– materiały silnie nieliniowe
W analizach numerycznych bardzo ważnym czynnikiem odpowiedzialnym za poprawność obliczeń jest jakość geometrii oraz danych materiałowych. Dno skrzynki wykonane jest z tzw. regranulatu. Jest to rozwiązanie dosyć często stosowane przez producentów, ze względu na niskie koszty zakupu i ekologiczność użytego materiału. Wadą tego typu rozwiązania jest… znikoma wiedza na temat właściwości mechanicznych ekologicznych materiałów tego rodzaju.W analizie nie rozpatrywano samego procesu wtrysku, a skupiono się tylko na symulacji wytrzymałości gotowego produktu. Jak zwykle, gdy brakuje dokładnych danych materiałowych, należy je oszacować doświadczalnie, dlatego zdecydowano się zlecić badanie materiału firmie zewnętrznej, która posiadała odpowiedni sprzęt oraz doświadczenie. Na podstawie danych pomiarowych skalibrowano model materiałowy oraz wykonano symulację testową. Miała ona na celu weryfikację przyjętego modelu materiałowego. Model liniowy materiału nie dawał oczekiwanej dokładności wyników, co spowodowało, że zastosowano do analizy model nieliniowy, bazujący na danych pomiarowych. Użycie nieliniowego modelu materiałowego spowodowało znaczny wzrost nakładu czasu obliczeń, jednak wymogi dotyczące dokładności obliczeń wymusiły taki sposób postępowania. Po skalibrowaniu modelu materiałowego, przystąpiono do wykonania właściwego modelu MES dna skrzynki w programie ANSYS. Jeżeli chodzi o geometrię, zleceniodawca dostarczył odpowiedni model 3D swojego produktu, który – w naszej firmie – został podzielony na elementy skończone.
Symulacja – w zamierzeniu zleceniodawcy – miała przewidzieć, jak zachowa się obiekt podczas badania certyfikującego. Z powodu niemożności zmiany postaci badań certyfikujących, zwrócono się o pomoc do firmy, która jest uprawniona do wykonywania tego typu testów. Posiadając informacje o wymuszeniu (jaki ciężar i w jaki sposób rozłożony) i warunkach brzegowych (zamocowanie podczas badania), wykonano cały zestaw symulacji. Pokazały one, w wyniku szeregu ewolucyjnych zmian, że konstrukcja nie jest wadliwa. Zespół, który przekazał postać wyjściową geometrii, sam już wyeliminował część rozwiązań, które negatywnie wpływały na nośność skrzynki. Dzięki analizie można było odnieść się nie tylko do stanu odkształcenia dna, czyli do stanu, jaki widać podczas próby fizycznej, ale również powiedzieć coś więcej o stanie naprężenia w dnie skrzynki. Stan naprężeń dostarcza nam informacji na temat przewidywanego zachowania się skrzynki, a w szczególności – sposobu zniszczenia dna. Wyniki pokazały m.in., że z punktu widzenia wytrzymałościowego dno skrzynki nie utraci ciągłości oraz nie ulegnie zniszczeniu poprzez przerwanie jego struktury. Przy zadanym obciążeniu naprężenia w materiale dna rosną, ale nie przekraczają granicy plastyczności oszacowanej w badaniach laboratoryjnych. Dla samej konstrukcji dna bardziej niebezpieczne są dosyć duże jego odkształcenia w rejonach zamocowania do ścianek bocznych. Mogą one spowodować wyczepienie, a co za tym idzie rozłączenie dna od reszty skrzynki.
Przedmiotem zlecenia była nie tylko ocena stanu istniejącego, ale i poszukiwanie rozwiązań dla znalezionych ewentualnych słabych punktów. Podczas przeprowadzonych symulacji uwzględniono różne sposoby poprawy sztywności krawędzi dna. Wszystkie propozycje zostały przekazane zleceniodawcy i były brane pod uwagę przy kolejnych modyfikacjach skrzynki. W tym miejscu trzeba zwrócić uwagę na to, że względy wytrzymałościowe muszą współgrać również z innymi ograniczeniami wynikającymi z warunku minimalizacji masy. Nadal największy koszt jest związany z ceną surowca. Ograniczenia technologiczne, co w wielu wypadkach umyka przy weryfikacji wytrzymałościowej, także rządzą się swoimi prawami i nie wszystkie pomysły da się zrealizować, zachowując zdrowy rozsądek.
Grzegorz Porembski
Dyrektor Techniczny
w DES ART sp. z o.o.
Armatura przemysłowa
Śląskie Zakłady Armatury Przemysłowej – ARMAK sp. z o.o. z Sosnowca zleciły obliczenia wytrzymałościowo-przepływowe dla zasuwy koksowniczej.
Model 3D zasuwy dostarczył zleceniodawca. Na potrzeby analizy MES zmodyfikowano geometrię, usuwając zaokrąglenia na żebrach wzmacniających. Dzięki temu zabiegowi możliwe było uzyskanie odpowiedniej, niezdegenerowanej siatki elementów skończonych, co pozwala uzyskać dokładniejsze wyniki.
Celem analizy było wyznaczenie rozkładu naprężeń i odkształceń w zasuwie dla stanu zamkniętego oraz stanu otwartego. Dla zamkniętej zasuwy problem sprowadza się do typowej analizy wytrzymałościowej. Ciśnienie obciążające zostało zadane na wewnętrzne ścianki zasuwy po jednej stronie. Dla stanu otwartego wykonano wstępnie analizę przepływową (Fluid Flow) dla określenia rozkładu prędkości gazu koksowniczego oraz rozkładu ciśnień na wewnętrzne ścianki zasuwy. Następnie do analizy wytrzymałościowej pobrano rozkład ciśnień i zadano je odpowiednio na ścianki zasuwy. W obu stanach: zamkniętym i otwartym w analizie wytrzymałościowej uwzględniono ciężar zasuwy, który znacznie wpływał na rozkłady naprężeń. Ciężar obliczany jest automatycznie, gdy wprowadza się wektor przyspieszenia ziemskiego, a w danych materiałowych podana jest gęstość materiału. Takie kompleksowe odejście do rozpatrywanego zagadnienia pozwala na wiarygodne odzwierciedlenie zjawisk występujących w rzeczywistości.
Kolumna destylacji ekstrakcyjnej
Dla Zakładu Budowy Aparatury – Grupa ORLEN z Płocka – wykonano analizę wytrzymałościową płaszcza kolumny destylacji ekstrakcyjnej. Weryfikacji poddano płaszcz kolumny wraz z podestem montażowym i podporowym. Na podstawie dokumentacji 2D sporządzono rozpatrywaną część płaszcza kolumny wraz z podestami (model 3D). Ze względu na dużą złożoność kolumny, model do weryfikacji MES uproszczono do jego elementów nośnych oraz ograniczono do wysokości 12 metrów (powyżej znalazł się obszar nie podlegający obliczeniom).
Schemat obciążenia przedstawiony jest na rys. 6. Ciężary wyparek rozłożono proporcjonalnie na króćce montażowe (nacisk sań prowadzących) oraz podpory wyparek, które są zamontowane na podestach montażowych. Rozpatrywanym schematem obciążenia pochodzącego od wyparek było obciążenie maksymalne w trakcie montażu, kiedy środek ciężkości wyparki był możliwie maksymalnie oddalony od osi symetrii kolumny. W obliczeniach uwzględniono ciężary własne ustroju nośnego. Ciężar konstrukcji z obszaru powyżej 12 metrów (obszar nieanalizowany) zastąpiono obciążeniem ciągłym.
Weryfikowany model jest cienkościenny, siatkę MES utworzono z elementów płaskich, liniowych, czworokątnych, wyjątkiem był króciec wyparki wsuwanej, który zdyskretyzowano elementami bryłowymi, liniowymi, heksagonalnymi. Rozkład naprężeń pod zadanym obciążeniem przedstawiono na rys. 7. Weryfikacja wytrzymałościowa była podstawą dopuszczenia środka technicznego do produkcji.
Krzysztof Gendarz
Specjalista CAE w DES ART sp. z o.o.
Obszar zastosowania Metody Elementów Skończonych w przemyśle jest bardzo szeroki. Obecnie dąży się do zoptymalizowanych środków technicznych, w których – ze względu na złożoność problemów obliczeniowych – dobór cech nie może dłużej polegać na analitycznych algorytmach. Należy jednak pamiętać, że stosowanie Metody Elementów Skończonych musi iść w parze z wiedzą i „wyczuciem” inżynierskim oraz umiejętnością posługiwania się tą metodą. MES w nieodpowiednich rękach może być narzędziem niebezpiecznym.
Analizę numeryczną dwóch powyżej
opisanych projektów wykonano
w programie I-DEAS 11 MasterFem.
